does 고나서 has the same meaning as 고난 다음에?
밥 먹고 나서 숙제를 해
밥 먹고 난 다음에 숙제를 해have*

Question

does 고나서 has the same meaning as   고난 다음에?
밥 먹고 나서 숙제를 해
밥 먹고 난 다음에 숙제를 해have*

Answer

Yes, you are rigjt. The followings are all the same in meaning.

밥 (먼저) 먹고(서) 숙제를 해.
밥 먹고 나서 숙제를 해.
밥 먹고 난 뒤에/후에/다음에 숙제를 해.
밥 먹은 뒤에/후에/다음에 숙제를 해.