Significan más o menos lo mismo porque ambas provienen del latín 'clavis' -> llave, clave. La llave es algo material, un utensillo de metal normalmente con el que se abren o cierran puertas cuando la introduces en una cerradura al girarla. También se puede utilizar no solamente para puertas, sino para buzones de correo (físico)
Después está la clave y contraseña, que no son 'materiales'. La primera comprende algo más amplio, como el nombre de usuario y la contraseña, o un código de números y letras. Esta última es algo personal y privado, como por ejemplo aquí, en italki, donde te piden el correo y la contraseña, que aparece con asterisco. O en tú movil, el PIN.
La clave también puede ser del buzón de correo electrónico, aunque se dice 'cuenta de correo' (e-mail).
En inglés "Key"="Llave" y "Code number, password"= "clave, (contraseña) código".
El password (contraseña o clave) es una de las partes que constituyen el proceso de identificación en el ámbito de la seguridad informática.