Olá Robert! Quanto às suas perguntas: Os dois têm o mesmo significado e se aplicam nas mesmas situações. Você pode utilizar "O meu livro" ou "Meu livro". Na maioria das regiões, o grau de formalidade é o mesmo. Mas, em algumas regiões as pessoas vão achar que "O meu livro" é mais formal. Já em outras regiões, as pessoas vão achar que "meu livro" é mais formal. - "É uma coisa de Brasil vs Portugal?" Acredito que é uma coisa de estilo dependendo da região. Na maioria das regiões em Portugal eles preferem usar "o meu livro", mas em algumas regiões as pessoas usam "meu livro" normalmente. Aqui no Brasil, nas regiões mais ao sul, as pessoas preferem usar "o meu livro" e nas regiões mais ao norte preferem dizer "meu livro". Eu, por exemplo, sou uma pessoas que às vezes falo "meu nome é ..." e outras vezes eu falo "o meu nome é..." :)

Caro Robert, O uso do artigo indefinido antes do pronome possessivo é opcional e não altera o sentido da frase. Então, no seu exemplo, tanto "o meu livro" quanto "meu livro" são frases igualmente corretas do ponto de vista gramatical. Entre as razões que podem determinar a decisão do falante – consciente ou não – quanto ao emprego do artigo definido está, além do ritmo da frase, o grau de familiaridade que pretende sugerir. Assim, pelo menos no português brasileiro, o artigo definido particulariza, da uma ideia de proximidade. Isso o torna recomendável numa frase como “O meu amor por você é imenso, Camila!”, mas menos recomendavel numa sentença formal e retórica como “As gerações futuras pagarão caro por [sem artigo aqui] nossa irresponsabilidade ambiental”. Note-se que, se é facultativo na maior parte dos casos, o artigo definido é obrigatório quando vem antes de um pronome possessivo de valor substantivo, ou seja, aquele que substitui um substantivo já mencionado: “Por falar em namorada, onde anda a sua?”. Em Portugal a omissão do artigo não é muito frequente. Espero ter esclarecido a sua pergunta!

Hi, Robert With or without "o" it'll have the same meaning. Sometimes it is related to the accent, in some regions people tend to use more or less "o"s. From my point of view, the less "o's you use, the more formal you will sound, especially in written comunication. When speaking, the only difference is that if you use "o", you will be emphasising the possessive pronoun.

As duas frases estão corretas, pois o uso desse pronome é facultativo. Abraço, Nadieli.