以下の辞書中の[2]と[3]をご覧ください。必要であれば英語でご説明します。 Alliさんの理解で合っていると思います。私も辞書のように思います。 http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/thsrs/13610/m0u/森/ 【１】「木立」は、木が何本かまとまって生えている所、また、その生えている木々をいい、「林」は、それより広い範囲に生えている所をいう。 【２】「森」は、「林」にくらべて木々がより密生しているものをいう。また、神社で、樹木が高く群がりそびえているところについてもいい、その場合は「杜」とも書く。 【３】「森林」は、森のさらに広範囲にわたるものをいう。やや硬い言い方。

Personally, I think 森 means a particular forest, while 森林 means the forests all over the world as a whole.