Dans le cas d'une tasse, pour reprendre ton exmple, les deux sont justes mais ne désignent pas la même chose: "Une tasse à thé" designe l'objet en lui-même, c'est-à-dire une tasse faite pour le thé. "Une tasse de thé" désigne une tasse remplie de thé. Dans le cas d'une personne désigné par un nom ce sera "de" et ses dérivés suivant le genre et le nombre (de, du, de la, des): "La quitare de Pierre" "Le vélo de la boulangère" Mais si on utilise un pronom personnelle pour marquer l'appartenance ce sera "à": "Sa guitare à lui" "Son vélo à elle"

on dit : une tasse de thé la guitare de Pierre