1 and 3 is correct, but we can't say about professional artist "рисует", we use "пишет". If you talk about child's drawing (or other amateur) , you can use "рисует". For example
Он хорошо рисует карандашом
Он пишет замечательные картины
2 better "Они едут по России на поезде" or "Они едут по России поездом".