"Castigo merecido" y "Digno castigo" tiene el mismo significado, es decir: el castigo que se dió a una persona es apropiado / adecuado, por lo que hizo.
Ejemplos:
1. Paula va a estar toda la semana sin el móvil. Es un castigo merecido, porque no se puede utilizar en clase.
2. Rubén insultó a Sofía en repetidas ocasiones, includo la agredió físicamente. Expulsarlo del instituto fue un digno castigo a su crueldad.
Yo utilizo más "CASTIGO MERECIDO" pero ambos tienen el mismo significado.