Resolved questions
was ist der Unterschied zwischen leiden können, mögen und gefallen?

Moegen und gefallen sind aehnlich ,die kann man vergleichen.
Moegen heisst jemanden schoen oder nett finden . Er magt sie ,, he likes her (Englisch).
Gefallen heisst auch wenn jemand etwas oder jemanden gern hat . Er gefaellt mir ( He is liked by me). Aber du kannst den Satzaufbau Unterschied schon merken !

Bei leiden koennen , meinst du leiden allein und koennen allein???
Es ist mir nicht klar ?
Aber wenn so dann :
Leiden heisst Schmerz fuehlen verursacht bei etwas. ( Er leidet vom Kopfschmerzen).
Er hat Kopfschmerzen und leidet davon .
Koennen ist ganz anders als leiden ,nicht zu vergleichen und heisst die Faehigkeit haben , etwas zu machen . ( Er kann gut Englisch sprechen) . ( = can im Englischen)
Ich hoffe das waere die Antwort auf deine Frage , wenn du was anders meinst bei deiner Frage erklaere es bitte :)

1. Solche Fragen kann ich nicht leiden.
2. Ich mag solche Fragen nicht beantworten.
3. Es gefaellt mir nicht, dass Du eine solche Frage stellst.

leiden können, mögen, gefallen ist in etwas gleich

"leiden können" ist etwas umständlicher, schwieriger Satzbau, daher etwas unbeliebt
leiden = Schmerz / erträgts du den Schmerz ? od. kannst du dass Ertragen
"Kannst du diese Suppe leiden ?" = [ ist es schmerzvoll diese Suppe zu essen ]
"kannst du diese Farbe leiden?" = [ ist es schmerzhaft für dich diese Farbe zu sehen ]

"gefallen" ist das richtigere Wort in einem formalen Umfeld
"Gefällt Ihnen das Theaterstück"
"Kannst du mir einen Gefallen tuen " - tuest du etwas für mich
kommt von fallen, [ verbeugen ] wie etwas fällt , ausfallen
"Er tut ihm einem Gefallen" = [ Er fällt vor ihm nieder, Er dient ihm ]
"Gefällt dir diese Farbe? " = [ Ist diese Farbe nützlich, dient diese Farbe dir ]

"mögen" KANN anderes als gefallen nach einem Geschmack fragen
Mags du das Essen ? Mag du das dass = schmeckt es dir ( MUSS ABER NICHT ! )
Im Zweifelsfall immer mag/mögen benutzen ! Das ist das einfachste Wort !

man auch kombinieren
"mags du diese Farbe leiden "
ja Ich weiß , etwas umssprachlich , aber möglich