How about listening to radio streaming with only German music? I found this through a quick search: http://www.saw-musikwelt.de/www/deutsch/start.php. I am sure there are more.

Some current German bands and singers are:

Andreas Bourani

Silbermond

Revolverheld

Die Fantastischen Vier

Sarah Connor

Cro

Glasperlenspiel

Namika

Joris

Mark Forster

You can go to this site and listen to some of the top hits:

http://www.mtv.de/charts/5-hitlist-germany-top-100

Today:

2. Glasperlenspiel: Geiles Leben

3. Sido feat. Andreas Bourani: Astronaut

9. Namika: Lieblingsmensch

18: SDP feat. Adel Tawil: Ich will nur dass Du weisst

24: Gestört aber geil feat. Sebastian Hämer: Ich & Du

25: Silbermond: Leichtes Gepäck

27: Annenmaykantereit: Oft gefragt

33: Alex Diehl: Nur ein Lied

35: Motrip: So wie Du bist

37: Sarah Connor: Wie schön Du bist

45: Philipp Dittberner: das ist Dein Leben

50: Joris: Herz über Kopf 

51: Cro: Melody

and so on....

I marked the songs yellow that are often played in the radio

'' Traum / Ein Teil / Einmal um die Welt '' von Cro 

'' Zu dir / bauch und kopf '' von Mark Forster

'' Tage wie diese '' von Die Toten Hosen.

Sehr gut  Glűk aber es ist schwer ei wenig 

Listen to "Traum" by Cro. I love that song.