El pasado viernes, mi escuela tuvo junta estatal. Al llegar todos los maestros de idioma a la junta, el director puso sobre la mesa la ausencia de tiempo para revisar los programas.

En ese caso la frase poner sobre la mesa, funciona como un sinónimo de hacer mención. Generalmente aplicado ante un grupo de personas donde se exponen diferentes temas o puntos de vista. Es decir, que en un debate, es importante poner sobre la mesa tus ideas y respaldar tus planteamientos.

En otros casos, como el que tu mencionas. Poner sobre la mesa tiene relación con la incertidumbre de que tal acción o decisión salga bien o mal:

Mi mejor amigo puso sobre la mesa el empleo que había conseguido el año pasado; pues tuvo que arriesgarlo para emprender su propio restaurante.