Primeramente, sería 'voy a la cama'. Esto es debido a que la conjugación verbal lleva intrínsecamente el sujeto.
Respondiendo la pregunta, ambos tienen el mismo significado, o se entenderían de igual forma: vas a ir a dormir. No sé si tengas una duda en específico respecto al uso, pero puedes usar ambos sin distinción alguna.
Cualquier duda, házmelo saber.