'Chiedere una domanda' non si dice;
'posso fare una domanda' va bene;
per quanto riguarda 'voglio fare una domanda', è meglio usare il condizionale di 'cortesia', 'vorrei';
'devo/dovrei fare una domanda' va anche bene, se si ha una forte necessità di sapere qualcosa.
Comunque queste formule senza il pronome della persona a cui si chiede vanno bene in contesti in cui si è in un gruppo di persone e si fanno domande a uno 'speaker', come ad esempio a scuola, ad una conferenza,ecc. Altrimenti dovresti dire 'farti', 'farle una domanda', ecc.