Bonjour,
Quand on dit, "aller à", on parle généralement d'un lieu. Une pension est un endroit dans lequel on peut manger et dormir ou un internat. Il peut également s'agit d'une somme d'argent versée régulièrement comme l'a dit Sami, mais dans ce cas-là, on dirait plutôt: "On me verse/donne une pension", ou "je reçois une pension".