Эти слова являются синонимами, но их применение имеет некоторые различия. Слово "дитя" это устаревшая форма слова "ребёнок" и в современной речи, как правило, употребляется только в переносном значении.
"Дитя" можно сказать в отношении молодого, неопытного, наивного человека. Например: "Не рано ли ему жениться? Он ведь совсем ещё дитя".
Также это слово употребляется в отношении человека, чей характер, особенности поведения, привычки возникли в результате воздействия на него определённой среды или окружения, с которыми у него возникает особая связь. Например, про человека, которым не занимались родители и который вместо походов в школу предпочитал слоняться по городу, можно сказать: "Он - дитя улиц". Того, кто вырос в восьмидесятых годах и впитал в себя культуру того времени, можно назвать "дитя восьмидесятых".
Также это слово может употребляться в качестве ласкового обращения. В этом значении оно используется редко, но встречается в художественной литературе. Например: "Дитя моё, подойди ближе, я хочу получше тебя рассмотреть".
Слово "ребёнок" обычно используется в своём прямом значении, то есть в отношении человека, находящегося в периоде детства. Например: "У неё есть ребёнок".