“Année” is normally used when talking about the twelve months of the year, or a period.
Cette année est presque finie.
That talks about the ENTIRE year.
“An” has many uses. It can talk about a period, a date or the age.
Je le fait une fois par an. Period.
En l’an 2000, tout était moins cher. Date.
J’ai vingt-cinq ans. Age.
When they express a period, both “an” and “année” can generally be used without really modifying the meaning.
Un bon nouvel an. In the masculine form, expressing a period.
Une bonne nouvelle année. In the feminine form, expressing a period as well.
I hope that helps.