Bonjour Shinji. En effet, les deux sont “pouvoir” au présent. On utilise habituellement “je peux”, mais lorsqu’on pose une question, on doit dire “puis-je” (et non “peux-je”). En revanche, dire “je puis” est très rare et littéraire.

On peut également trouver la forme "je puis", mais elle est très littéraire et soutenue, autrement dit on ne la retrouve que dans des livres et très rarement. (Exemple : "Je ne puis pas répondre." Paul Valéry)

Je peux est la forme habituelle de conjugaison du verbe pouvoir au présent de l’indicatif exemple ; Je peux reprendre du dessert ? Je peux se transforme en puis-je dans les questions avec inversion du sujet et du verbe. (On ne peut pas dire peux-je) mais on dit : Puis-je vous renseigner ? (= Est-ce que je peux vous renseigner ? = Je peux vous renseigner ?) Que puis-je faire pour vous ? (= Qu’est-ce que je peux faire pour vous ?)