Hi~!^^
In English,
はず ≒ will, may, (sure)
べき ≒ had better, should, (must)
"はず"は、予想(想像)的な意味合いが強く、確実ではないけれどそのように信じている予想的事柄に、
"べき"は、強制(勧誘・提案)的な意味合いが強く、ほぼ確実な現実的事柄に対してよく使います。
"べき"は、他に可能の意味もあります。
Ex.)
彼はここに来る"はず"だ。 He "will" come here.(≒I'm sure he will come here.)
彼はここに来る"べき"だ。He "should" come here.
Have a nice weekend!;)