I think Kaoru-san is right. ご 出産 おめでとう ございます。（go shussan omedetou gozaimasu.） This is a polite way. The case of a friendly relationship・・・like this way.出産 おめでとう～！＾＾ （shussan omedetou～！＾＾） Do you use this sentence in the letter to your Japanese friend? You will surely be able to deliver your feelings to your friends. ＾＾

赤ちゃんお誕生3ヶ月おめでとうございます！ かな？ でも、日本人は、こういう言い方はしません。 日本人は、単純に ご出産おめでとうございます です。