When is the suffix "-его" used instead of "-ый" & or "-ий"?
For example
Красивый---- красивего
Хороший--- хорошего
Твой--- твоего

Question

Answer

It depends noun following after adjective.
When you use OF we use genitive.
It is a car OF that handsome and good boy. Это машина того красивОГО и хорошЕГО парнЯ (парень). (красивЕго is wrong).
She is a girlfriend OF my brother. Она подруга моЕГО братА (брат).
And we use it with НЕТ/НЕ (NO/NOT).
У меня НЕТ хороошЕГО другА (друг). I have NO a good friend.

Answer

Красивый-красивОГО
I think you say about genitive case of Russian pronoun, so i dare to prompt- in genitive case.

Ne manquez pas cette occasion d'apprendre une langue depuis chez vous. Découvrez notre sélection de professeurs de langues expérimentés et inscrivez-vous dès maintenant à votre premier cours !