La locuzione /il di fuori della casa/ e` usata raramente ma ha un significato preciso:
-- la parte esterna della casa
quindi: giardino, balconi, terrazze;
Il /di fuori della scuola/ coincide con:
La parte esterna della scuola.
In questi casi /di fuori/ ha il significato di /parte esterna/, e la puoi considerare una
'locuzione sostantivata'.
Esempio:
--- se tocco il di fuori del frigorifero, in certi punti sento del calore.
Comunque non e` di immediata comprensione, a volte neanche per un madrelingua.
A volte si usa (come dici tu) / il fuori /, con lo stesso identico significato,
oppure con il significato di /parte esterna/, /superficie esterna/.
Discorso simmetrico per / il dentro / (ma non per /il di dentro/, che suona veramente brutto!)
{il dentro, -- il di dentro} = la {parte,superficie} interna.