できるだけやるしかない、とか、やれるだけやるしかない、という表現があって、それは、簡単に言えば、精一杯やる以外にない、ということなので、振り切るだけ振り切るしかない、というのは、精一杯振り切る以外にない、ということになると思います。

①｢～だけ～しかない｣ できるかぎり、～する以外に方法はない。 という意味になります。 他に選択肢が無く、追い込まれたときに言います。また、 ②｢～だけ～してみる｣ できる限りの事は試す という意味にもなります。 (例) ①新しい材料が届かない以上、今手元にある物で、作るだけ作るしかない。 ↑可能な限り(作るだけ)完成させる(作る)しかない。 ②わからないけど、やるだけやってみる。 ↑可能な限り(やるだけ)試みる(やってみる) 質問者さんの例文の場合、 ライブで体を思い切り動かして、メメントモリを可能な限り(振り切れるだけ)忘れよう(振り切る)とした。 という意味になります。参考になれば幸いです。