La différence entre ces deux verbes est que dans le cas ou on amène quelqu’un, cela suppose qu'on ne reste pas au lieu de destination : J’amène mon enfant à l'école. ( sous-entendu, je le dépose ) Pour le verbe emmener, cela suppose que l'on reste sur le lieu de destination : J’emmène mon enfant au musée. (sous-entendu, je reste avec lui au musée ) Donc votre premier exemple est correct et le deuxième est faux à part si vous laissez votre enfant seul visiter le musée du Louvre ^^