Eu sei o lugar. = Já ouvi falar dele, sei de que lugar estão falando. Eu conheço o lugar. = Já estive lá. Sabe o Matheus? = Já ouviu falar do Matheus? Sabe de quem estou falando? Conhece o Matheus? = Vocês já foram apresentados? Já se encontraram? São conhecidos?

Há uma pequena diferença sim. Quando você diz: "Eu sei o lugar" é como se dissesse "Eu sei que lugar é esse", você sabe que o lugar existe mas não necessariamente o conhece ou esteve lá. Já se disser "Eu conheço o lugar" o mais provável é que você já tenha estado no lugar.