Čeština is only the language. Český is a general adjective, meaning Czech

Český is adjective, it means that you can use it with some other noun like: český muž (Czech man), čeština is name of language (it means: čeština = czech language)

Český is an adjective. Čeština is the language: český jazyk.

Using: A: noun: čeština = Czech (language) Učí / Učí se / Studuje češtinu. He / She teaches / learns / studies Czech (language). B: adjective: český, česká, české (singular); čeští, české, česká (plural) => Czech (1) český hokejista [nebo] český film [M]; (1) česká královna [F]; (1) české pivo [N] - singular a Czech eis hockey player [or] a Czech movie; a Czech queen; (a bottle of) Czech beer 2 čeští hokejisté [ale] 2 české filmy [M]; 2 české královny [F]; 2 česká piva [N] - plural C: adverb: česky => Czech Učí se / Mluví česky. He / She learns / speaks Czech. We never say: Mluví češtinu or Mluví český (jazyk).