Don't say "estoy embarrazado" like I once did.

"Estoy avergonzado" es completamente correcto, pero al menos en mi país, no lo usamos, pues no es una forma muy coloquial. Más bien diríamos: "¡Qué vergüenza!" o !Qué vergüenza he pasado!". (Although "estoy avergonzado" is completely right, we don't use it in my country as it isn't a very colloquial way to express it. We'd better say "¡Qué vergüenza!" o !Qué vergüenza he pasado!". Hope it helps!

You´re completely right! Es correcta tu suposición!

¡Estoy avergonzado/a! ¡Que vergüenza! ¡Qué pena! En México, muchos jóvenes y no tan jóvenes utilizan la frase ¡Que oso!.

Como ya te han dicho: Estoy avergonzado/a (cambia según el genero)