Дело в том, что в этом случае "да" - это вводное слово, которое не обозначает согласие. Да нет. Да не может быть! Да когда ты перестанешь?! Полагаю, что в этих случаях "да" легко можно заменить на "ну", например. Ну да Ну не может быть! Ну когда ты перестанешь?! Смысл будет один. "Да нет" - это "нет", но с некоторой долей сомнения, то есть не твердое, решительное и резкое "нет", а мягкий такой отказ, возможно, вызванный обстоятельствами, не зависящими от человека.

Это означает "НЕТ". -Пойдешь гулять? -Да нет, не хочу.

Я бы привел еще одну фразу, которую упоминал известный сатирик "Да нет, наверное" И эта фраза уж совсем глубока и больше выражает эмоциональное состояние сомнения чем согласие или отказ.

Это ни "да", ни "нет". В разговоной речи выражение означает "то, что вы говорите, неправильно" или "я с вами не согласен". Иногда произносится в форме "да нет же".

Да - подтверждение, согласие. Нет - отрицание. Да нет - несогласие. Да нет, наверное - сомнение.