To put it in a nutshell, 街道＝street，while 马路 ＝ road/highway.

街道指的是在城市范围内，全路或大部分地段两侧建有各式建筑物，设有人行道和各种市政公用设施的道路。街道，原义指两边有房屋的比较宽阔的道路。传统意义上的街道比马路大，即街道包括马路，或广义的马路等于街道。马路是道路的一种，道路可以包括马路，土路，高速公路，羊肠小道等等，含义范围比马路广，马路是指市区内的柏油或者水泥路，因为是一个外国人设计普及的，他名字的汉语音译的第一个字是马，所以叫马路。

严格来说并不是“街道”比“马路”大(宽)。“街道”是指比较宽阔的路面以及两边的建筑。“马路”只是指的宽阔的路，重点是路面，不包括周围的事物。

谢谢您!~:)

个人觉得你的理解是正确的，如果非要深刻理解的话，估计我们母语者如果不借助工具也给你只能这样解释。