Hola, soy de México y las conjugaciones que usamos de olvidar son: Se me olvidó apagar la televisión. y sí aquí decimos también, olvidé las llaves. Sí es más común "Se me olvidó", pero también es correcto olvidé las llaves en la casa, etc.

Como nativa te digo que la diferencia está en el país, muchos paises hablan español pero cada uno agrega o cambia ligeramente la posición de algunas palabras. Para mí las 3 formas que mencionas son utilizadas, personalmente siempre digo "Tuve que regresar al apartamento porque olvidé mis llaves". Quizás lo que tu profesora define como *correcto* sea la gramática pero es buena idea que le preguntes directamente a ella, porque hasta donde sé, no hay nada de malo en decir "olvidé mis llaves en el apartamento", "se me olvidaron las llaves en el apartamento". Particularmente en Venezuela no es común la frase "Me olvidé mis llaves" pero también la he escuchado y entiendo la idea que transmite. Espero te sea de ayuda mi comentario.

Depende mucho del tipo de español que uses. Yo soy mexicana y usaría más "se me olvidaron las llaves". Ninguna es incorrecta. Es lo genial del español. Puedes decir una misma idea de muchas maneras. ¡Saludos!