Hola Patricia Estas dos palabras son sinónimos, siendo la palabra "ponerse" de uso popular, por lo menos en mi país

Yo creo que vestirse es más general y ponerse algo más concreto. En la frase "Ella se vistió" sabemos que antes estaba sin ropa y después de vestirse está con ropa. Pero no sabemos con qué ropa se ha vestido. "Se puso unos pantalones y una camiseta". Podríamos decir que "se vistió con unos pantalones y una camiseta" pero no es lo más habitual, al menos en el lenguaje hablado.