드리다 is humble word of 주다 So, 도와 드리다 is a humble expression of 도와 주다 도와 드리다 should be used for an much elder person tan the speaker. Because 동생 is younger than you, you should use 도와 주다 I want to help my brother to do the English exercises 저는 제 동생이 영어 숙제를 하도록 도와 주고 싶어요 is correct. I want to help my mother to cook a food. 저는 제 엄마가 요리를 하시도록 도와 드리고 싶어요 is correct.

my brother -> 나는 동생 영어 숙제를 도와줘요. my mother-> 나는 엄마 영어 숙제를 도와 드려요. ( A sentence for an older person.)