"Ammalarsi" è semplicemente un verbo di fase che porta alla condizione "essere ammalati": a mio avviso ciò che ti è stato detto circa un criterio d'uso basato sulla gravità della malattia è privo di fondamento. Non mi sembra neppure sensato parlare tout court di prevalenza d'uso, in quanto direi che in molti casi la scelta dipende semplicemente da cosa vuoi dire e da come lo vuoi dire; per esempio sceglierei "essere ammalato" per la descrizione non circostanziata della condizione, quando essa è attuale al momento del discorso (– "Perché non vieni?" – "Sono ammalato"; "Luca era ammalato, quindi sarebbe rimasto a casa da solo"), ma userei "ammalarsi" per porre enfasi sull'evento iniziale (per esempio se l'influenza è arrivata in città e si era parlato con lo stesso interlocutore del rischio di contrarla) nonché per menzionare la data di inizio della malattia ("Il lunedì seguente mi ammalai anch'io"; ma per contro, proprio allo scopo di enfatizzare, direi "Il lunedì seguente ero ammalato pure io"). Per descrivere un problema di piccola entità, a seconda dei casi si possono usare espressioni come "non mi sento bene" e "non sono tanto in forma" oppure si può parlare di 'malessere' (che però è parola piuttosto ricercata e non comune nell'italiano colloquiale).