**** My answer
- Almost same meaning.
- でしょう:feminine or formal(ていねい)
- だろう:masculine and (ちょっと乱暴)
**** Reason:
でしょう = でせう = でせむ = でせ+む (でせ < 未然形 of です)
だろう = であろう = であら+む (であら < 未然形 of である)
※ む: a particle to indicate "guess", "will"
The difference lies in root, です or である
and "です" and "である" share almost same meaing and are interexchangeable.
That means the difference comes down to nuance.
である is more masculine (= 男っぽい or オッサンくさい) than です。
Thisi is the diffrenece between でしょう and である
*** Examples
OK:どう、あたしって可愛いでしょう? (Look, I am cute, you think so, don't you?)
NG:どう、あたしって可愛いだろう?
↑ not sound feminine
OK:どうだい、オレってカッコイイだろう? (Look, I am cool, you think so, don't you ?)
NG:どうだい、オレってカッコイイでしょう?
↑ not sound masculine , but unconfident
OK: あの映画、おもしろかったでしょう?
(Both man and woman say this. Rather formally, because でしょう comes from です)
OK: あの映画、おもしろかっただろう?
(Only man says this. not sound formally, because だろう comes from である)