La prise de participation est la décision (la prise) d’acheter des titres (participer= participation engagement ) dans le capital d’un entreprise.

Le substantif "prise" vient du verbe "prendre". "Prendre une participation", c'est acheter des actions dans le capital d'une société, par exemple prendre 20% du capital de la société XXX. En anglais, on dit "to take a stake".