En tus ejemplos, "sitio" y "lugar" son sinónimos. En algunas expresiones que ocupan esas palabras a veces se prefiere uno u otro, lo que en gramática se llama "colocaciones" (collocations). Aquí algunos ejemplos: 1. No lo encontré en ningún sitio/lugar. 2. Limpié su sitio/lugar en la mesa. 3. Lo puse en su sitio/lugar. 4. ¿Me puedes guardar mi sitio/lugar/puesto en la fila? 5. Sin lugar a dudas, es la mejor película. 6. Usa ajo en lugar de pimienta. 7. En tu lugar, yo haría lo mismo. 8. Jesús volvió a su lugar de nacimiento. 9. Entré al sitio web de la empresa. 10. El asentamiento permaneció diez días en estado de sitio.

Sitio y lugar son sinónimos y puedes usar los dos. Creo que la primera frase es "En ningún lugar". También puedes decir "En ningún sitio". "Limpie su lugar en la mesa" "Limpie su sitio en la mesa".

Sitio - hacer (un) sitio a su amigo, - sitio público, - ir de un sitio para otro granja - sitio de crianza casa de campo - real sitio asedio - levantar el sitio Lugar - en primer lugar, - lugar del sello, - lugar pintoresco, - lugar de veraneo, - durante 2010 tuvieron lugar... terreno - lugar escabroso, - lugar accidentado localidad – lugar cómodo

Tampoco entiendo la primera oracion. Yo creo que ambas palabras significan lo mismo. Pero "lugar" se puede usar en una expresion en la que no cabe "sitio". Puedes poner a alguien "en su lugar". Y eso quiere decir lo mismo que en ingles se dice "to put someone in their place". No se puede poner a alguien "en su sitio" ... al menos que literalmente lo vas a colocar en un sitio en que pertenece.

Ambos significan "espacio" o "zona". La primera oracion no la entiendo pero cuando dicen "limpie su luga la mesa", se refiere al espacio que ocupaste, es decir, limpie el espacio de la mesa que ocupó.