En España al menos sí es muy común y natural duplicar el pronombre en determinados contextos, cuando ello implica salir o abandonar un sitio para ir a otro lugar a realizar la acción: 'Me voy a bañarme', 'Me voy a ducharme', 'Me voy a vestirme', 'Me voy a arreglarme'. Una expresión muy idiomática sería 'Me voy a la ducha'. Como nota adicional, en España no es muy común oír 'Voy a tomar una ducha / un baño', sino más bien 'Me voy a dar una ducha / un baño'.

Tengo mucho calor "voy a bañarme". Ya vengo "voy a bañarme"

Me voy a bañar, voy a tomar una ducha, voy a ducharme , me voy a duchar

Hola Tom: Sí, ambas formas suenan naturales, solamente presta atención para no duplicar el pronombre: *Me voy a bañar *Me voy a duchar *Voy a bañarme *Voy a ducharme También puedes decir "voy a tomar una ducha" "voy a tomar un baño", "me voy a la ducha" Mucha suerte en tu proceso de aprendizaje de este hermoso idioma. Saludos, Marina

"Voy a darme una ducha" y también "voy a darme un duchazo".