おやすみなさいの"おやすみ"はお休みから来ています。休む=rest, take a break ですね。 なので、休め！という命令形の意味での　おやすみなさい　から、今の意味のおやすみなさいになったそうです。 ごめんなさいの”ごめん”は御免という漢字で、相手が許可をする、認可をすることを敬った表現みたいです。 なので、御免なさい =「許してくれ!」という命令形の意味から、今の意味のごめんなさいになったそうです。