Si tengo tiempo, voy con ellos. ¿Tienes tiempo para ir con ellos?, Sí.

Sí que... Sólo lo usas para hacer énfasis en la idea que quieres comunicar. Se usa más en España. Pero depende se tí si lo usas o no, puedes usarlo siempre que quieras añadir énfasis. Pero no es obligatorio. Por ejemplo en México casi no lo usamos.

In the sentences that you write using "que" you can use it or not. For instance "Sí, sí roncas" and "Eso sí es importante" are both correct and using "que", also. In my opinion in these sentences the word "que" is used in order to emphasize. eg the niece really snores, maybe loudly and her aunt is very worried about it.

Gracias Nancy y Eulises

Estoy de acuerdo con Nancy. Sí con tilde es afirmación YES. Sí que se usa para presentar una idea que reafirma algo. Yes, you DO snore. If someone says, you snore and the interlocutor replies, No, I do not snore. The other person replies with que sí, sí que roncas, or yes, you DO snore.