Нет, первое предложение совсем неправильное.Смысл понять можно, но ни один русскоязычный так не скажет и не напишет.

Первое предложение хотя и понятно (более или менее), но грамматически совсем не правильно. Во-первых, слово "доказать" не используется в конструкции "глагол + сущ. + прилагательное в твор. падеже". (Но можно было бы сказать, например, "Все сочли наше решение правильным"). Во вторых, спорный вопрос, могут ли вообще факты "доказывать" что-то... Факты - это просто элеметны реальности, они могут что-то подтверждать или опровергать, а "доказывать"- скорее всего, нет.

Второе предложение звучит красивее. Но если и первое произнести, то вполне всё грамматически правильно.

Правильно, конечно, второе предложение. "Факты подтвердили правильность нашего решения."