私の考えです。
直す
物に対して使う感覚。「車を直す」など。
(物を片付けることを「なおす」という地域的な方言もあります。)
正す
気持ちが関わることに使う感覚。「考えを正す」など。
(姿勢を正す、とも言います。姿勢は見える物ですが、きれいな形で立ったり座ったりすることで、気持ちをととのえる面があります)
溜まる
液体に使います。「バスタブに水を溜める」などと言います。
積もる
固体に使う感覚です。「雪が積もる」など
さらに、少しずつ重なって増えていくイメージがあります。
わかりにくかったら、またおっしゃってください。