どの言葉も、ある基準とする場所(X)があり、そこから近い場所を意味します。
「近辺」は、そのXを含まない周りの場所というイメージ。
それ以外は全て、そのXも含める近くの場所。
・沖縄の南西50キロ △近辺/〇付近/×近所 に台風がいる。
「近所」は、何か建築物(家や建物など)が近くにある場合によく使われます。
・〇彼の家はこの近所です。
・△横断歩道は、この近所にあります。
「この辺(へん)」と、「この辺(あた)り」は、意味は同じです。
ただ、「この辺」の方がより口語的に思います。
「付近」との違いは・・・難しいですが、「この辺」/「この辺り」の方が、「この付近」より、Xにより近い感じがします。
・自動車事故があったのは、〇この付近/〇この辺り/〇この辺/△この近辺/△この近所 です。
以上は私の個人的な感覚ですが、ご参考になれば幸いです。