Я ознакомяюсь (с удорентем на Я). Но так практически не говорят. Проще сказать я изучаю, я просматриваю, я в процессе.

Ознакамливаюсь - это лучший вариант! И это слово часто встречается в деловой речи. Предыдущие комментарии не совсем компетентные!
https://obrazovaka.ru/kak-pishetsya/oznakamlivatsya.html

"Ознакомляться" - редкий, но знакомый мне вариант. "Ознакамливаться" - не встречал.

Для меня оба варианта не вполне комфортны. Ваш вариант я мог бы предпочесть ради непринуждённости стиля: "и вот я беру книжку, ознакамливаюсь с...". При этом я бы считал его шутливым.
И я предпочел бы "ознакомляюсь" в формальном контекте.

Учитывая, что "ознакомиться" - совершенный вид к "знакомиться", большой нужды в слове нет. "Я познакомляюсь с Машей".

Выбрать это слово можно из
- стилистических соображений (знакомлюсь - просто слово, "ознакомлюсь" - окрашенное слово), но я не поклонник большинства стилей, в которых используется "ознакомиться". Вероятно вы чаще моего его слышите и употребляете.
- смысловых соображений: получаю разносторонние, но поверхностные впечатления от предмета. Звучит не очень полезно. Примерно как "приготавливаю".
- как параллель к слову из вопроса (в вашем примере).  "Знакомлюсь"  для меня и есть искомая параллель. Опять таки, если вы чаще говорите "ознакомиться", для вас эта параллель может хуже работать.

Если бы меня спросили, ознакомилась ли я с документами, я бы ответила: «Я как раз сейчас этим занимаюсь».