Both words are same meaning.
Kanji of "アメリカ" is "亜米利加".
"米国" is short for "亜米利加国"
In Japan "アメリカ人" is better.
In addition,
United Kingdom : イギリス(英吉利⇒英国)"
Italy : イタリア(伊太利亜)
Germany : ドイツ(独逸)
2011年5月19日
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Both means Amerika jin
But it's better to use Kanjis (米国人)