「ビシッ」というのはたぶん擬音で、ベルトとかの締まった音だと思います。
頬をたたいたときのイメージもあります。「バシッ」とか。
引き締まったとか、きちっとしたというイメージがあるので、”きちんと” という意味があります。
「決める」というのは「キメる」って言ったりします。決断の意味もありますが、実行するとか、終わらせるとか、踏ん切りをつけるとか、そういう風に使いますね。服装のことになると、めかし込むとか、格好よくという意味があります。
・今日はパーティだから、ビシッと決めていく(服装、身なりをきちんとしていく)
ここぞという所でしっかりやる、という意味で僕はよく使います。