ด้วย have many meaning.
1.sometimes is the ending sentence when you want someone help you
or when you want something. it's sound like please when you say ด้วยค่ะ.
you can say ด้วยค่ะ or หน่อยค่ะ. it's the same meaning
Example :
give me a book. (please) = ขอหนังสือด้วยค่ะ / ขอหนังสือหน่อยค่ะ
Excuse me , give me the way please = ขอโทษนะคะ ขอทางหน่อยค่ะ/ด้วยค่ะ
Help me. = ช่วยด้วย(ค่ะ) / ช่วยหน่อย(นะคะ)
2. ด้วย can be "also , too"
Example
when you and your friend are discussing something. you agree her opinion you can say. ฉันเห็นด้วย / ฉันเห็นด้วยค่ะ = I agree with you./ I think so.
3. ด้วย is the shorted of ด้วยกัน : together , with
Example
ไปด้วยกันมั้ย ? : Do you want to go with me?
ไปด้วยค่ะ / ฉันไปด้วยค่ะ : I want to go with you.
ไปดูหนังด้วยกันมั้ย ? : Do you want to watch movie together?
ฉันเอากล้องไปด้วยได้มั้ยคะ ? : Can I bring a camera with me?
ด้วย is meaning "same" you can say ด้วยเหมือนกัน / ด้วยเช่นกัน. It's quite formal word.
Example
A : ฉันอยากไปทะเลมากเลย คุณอยากไปมั้ย?
(I want to go to the sea , do you want?)
B : ฉันอยากไปด้วยค่ะ / ฉันอยากไปด้วยเหมือนกันค่ะ
This is my first suggestion. My English is not well. if you don't understand, you can ask me more questions.
good luck. :)