C'est une question courament posée aux élèves français... en cours de mathématique/géométrie. Une (ligne) droite indique une direction, toutes droites parallèlent à cette première ont la même direction. Le sens dirige/oriente la direction vers une des extrémités de la (ligne) droite. Par analogie, une direction est une route... à double sens (une route sur laquelle on peut circuler dans les 2 sens). En dehors des mathématiques, ces mots peuvent avoir plusieurs significations, comme l'a décrit Caroline (on peut noter que le mot "direction" a la même signification que "sens" en dehors des mathématiques...).

Et, comme en mathématique (pour les vecteurs), il n'y a que 2 sens mais une multitude de directions. Exemple : tu tournes autour de toi-même avec un bras à l'horizontal (comme pour pointer quelqu'un). Et bien, ton bras indique plein de directions, et tu tournes dans un sens (tu pourrais tourner dans l'autre sens). Je ne sais pas si c'est clair. :)

Le mot sens a plusieurs sens ! :-) Les directions font référence aux points cardinaux et vont dans un seul sens. (Ex où est la banque ? Dans cette direction - this way). Le mot sens fait plutôt référence à des habitudes si on veut. (Ex je ne peux pas lire, le texte est dans le mauvais sens - wrong way up). Par exemple, une rue a deux sens, alors on peut marcher à contre-sens ou dans le mauvais sens.