The connective ending '-고' is used when joining two clauses or phrases to one. Thus, if you want to join two noun, just use the connective particles such as '-과/와', '-(이)나', '-(이)며', etc. between them.
1. 그 곳에 가면 수영도 할 수 있고 운전도 할 수 있어요.
그 곳에 가면 수영도 할 수 있어요. 그리고, 운전도 할 수 있어요
그 곳에 가면 수영도, 운전도 할 수 있어요.
그 곳에 가면 수영과 운전을 할 수 있어요.
그 곳에 가면 수영뿐만 아니라 운전도 할 수 있어요.
2.(그 곳에 가면) 수영을 할 수도 있고 운전을 할 수도 있어요.
(the nuance : Only one thing of the two is allowed)
그 곳에 가면 수영을 할 수도 있어요. 그리고, 운전을 할 수도 있어요.
그 곳에 가면 수영을 할 수도, 운전을 할 수도 있어요.
그 곳에 가면 수영이나 운전을 할 수도 있어요.
3. (그 곳에 가면) 수영을 할 수도 있고 운전도 할 수 있어요.
그 곳에 가면 수영을 할 수도 있어요. 그리고 운전도 할 수 있어요.
Although this sentence is grammatically correct, it may confuse the hearer.
So, you should not say like this.