"язва" без уточнений - это обычно úlcera péptica - "язва желудка" (желудок - estómago) или "язва двенадцатиперстной кишки" (el duodeno).
"язвенник" - человек, который болен язвой желудка. В этом смысле можно сказать "он - язвенник"
Если имеется в виду какая-то дургая язва (úlcera) - это обычно уточняется. "у него язва на ноге".
Любые поверждения кожи, кроме механических (царапины, ссадины, порезы, синяки) иногда называют "болячка".
Механические повреждения тоже так называют, если они воспаляются или долго не заживают. Иногда в шутку так называют любые болезни.