「そう」という副詞(adverb)にはいくつか意味がありますが、ここでは、相手が言った内容を示しています。
ここで「そう」が示している部分は「てんぷらを」だけではなく「てんぷらを食べること」です。
例えば
A:不安なら、病院へ行ってみたらどうですか。
B:はい、そうしてみます。
この時の「そう」は「病院へ行くこと」
Bの返答は「病院へ行く」という行為を してみる という意味になります。
このように考えると、
Vannyさんが挙げた例の そう食べる は 上にも書いたように 「てんぷらを食べること」 を食べる という意味になり、おかしいです。