Le "mais" n'est pas nécessaire puisque tu as "seulement" avant. Et ça sonne mieux sans : Nous n'avons pas seulement besoin de le faire, nous avons (aussi) l'honneur de le faire. Autre solution, pour éviter de répéter "de le faire" : Nous n'avons pas seulement besoin de le faire, nous en avons (aussi) l'honneur. L'emphase est mise sur le mot honneur.