not supposed to - tidak seharusnya?
"He already ate his birthday cake, although he knew he was not supposed to (do that)."

Dia sudah makan kue ulang tahun, walaupun dia tahu tidak seharusnya?

Or maybe should I say it like this:

Dia sudah makan kue ulang tahun, walaupun dia tahu tidak boleh begitu?

Sorry for my bad Indonesian!

Question

not supposed to - tidak seharusnya?
"He already ate his birthday cake, although he knew he was not supposed to (do that)."

Dia sudah makan kue ulang tahun, walaupun dia tahu tidak seharusnya?

Or maybe should I say it like this:

Dia sudah makan kue ulang tahun, walaupun dia tahu tidak boleh begitu?

Sorry for my bad Indonesian!

Answer

NOT SUPPOSED --> TIDAK SEHARUSNYA/SEHARUSNYA TIDAK
MUST NOT --> TIDAK BOLEH

So, I give both examples :)
-----He knew he was not supposed to do that --> Dia tahu bahwa dia tidak seharusnya/seharusnya tidak melakukan itu

-----He knew he must not do that --> Dia tahu bahwa dia tidak boleh melakukan itu

Answer

Mungkin lebih tepat kalau begini : Dia sudah makan kue ulang tahun, walaupun dia tahu kalau dia tidak boleh memakannya.

:D